14 Мар в 13:33
14.03.2018 в 13:33
1212

«Три с хвостиком». Борьба за «хвостик»

14 марта - день числа Пи. Поздравляю всех причастных к математике студворкчан.

То, что пи равно «трём с хвостиком», можно продемонстрировать используя круглую пробковую подставку под горячее, верёвку и две кнопки. 

То, что в этом хвостике можно встретить дату рождения каждого из вас – можно убедиться пройдя по ссылке. Сегодняшняя дата в десятичном разложении числа пи находится на 1 360 443 позиции после запятой. 

Даты рождения можно просто перебрать и убедиться, что 10,5 миллионов знаков десятичного разложения достаточно. 

Борьба за «хвостик» в своё время развернулось нешуточная. В геометрический период люди вписывали и описывали правильные n–угольники и таким образом всё точнее и точнее вычисляли значения числа пи. Вот лишь некоторые результаты

Архимед (3 в. до н. э.)

Многоугольники: 12, 24, 48, 96

Точность: 2 знака

Клавдий Птолемей (2 век)

Многоугольники: 720

Точность: 3 знака

Лю Хуэй (Китай, 3–4 века)

Многоугольники: 3072

Точность: 5 знаков

Гиясаддин ал–Каши (Самарканд, 1424)

Многоугольники: 3, 6, …, 805 306 368 (=3*2^{28})

Точность: 16 знаков

Трактат об окружности: выразить окружность через диаметр с такой точностью, чтобы погрешность в длине окружности, диаметр которой равен 600 000 диаметров Земли, не превосходила толщины волоса. 

«Всей истины этого не знает никто, кроме Аллаха.»

Адриан ван Роомен (Голландия, 1597)

Многоугольники: 1 073 741 824 (=2^{30})

Точность: 17 знаков

Лудольф ван Цейлен (Голландия, 1596)

Многоугольники: 32 512 254 720 

Точность: 20 знаков, затем 35 знаков 

Если рассчитать длину экватора сферы, вмещающей известную нам часть Вселенной (радиус сферы 5*10^{26} м), используя при этом найденное Лудольфом значение пи, то погрешность не превысит одной миллионной доли миллиметра.

Завершает своё сочинение фразой: «У кого есть охота, пусть пойдёт дальше».

Не ленились люди… 

Кому интересно – есть хорошая брошюра А.В. Жуков «О числе пи».

Источник новости.

+9
-0
Комментарии
3
Аватарка пользователя drawingss
15 Мар в 07:39
15.03.2018 в 07:39
0
в свое время приходилось постоянно вбивать на калькуляторе число Пи 3,14159265358, не помню почему не использовал память калькулятора, но с тех пор запомнил его на всю жизнь
Аватарка пользователя serpost
15 Мар в 13:30
15.03.2018 в 13:30
2
В энциклопедии по математике стишок был: Нужно только постараться И запомнить всё, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать Девяносто два и шесть
Аватарка пользователя ТММ22
15 Мар в 16:00
15.03.2018 в 16:00
0
За книженцию особое спасибо
Последние темы
28 Мар в 15:36
28.03.2018 в 15:36
139
4135
+5
-6
28 Мар в 15:36
28.03.2018 в 15:36
139
4135
+5
-6
19 Апр в 21:36
19.04.2018 в 21:36
1
33
+0
-0
19 Апр в 21:36
19.04.2018 в 21:36
1
33
+0
-0
18 Апр в 17:15
18.04.2018 в 17:15
9
531
+6
-6
18 Апр в 17:15
18.04.2018 в 17:15
9
531
+6
-6
17 Апр в 13:40
17.04.2018 в 13:40
2
661
+10
-2
17 Апр в 13:40
17.04.2018 в 13:40
2
661
+10
-2
16 Апр в 14:08
16.04.2018 в 14:08
79
1083
+6
-2
16 Апр в 14:08
16.04.2018 в 14:08
79
1083
+6
-2
12 Апр в 22:04
12.04.2018 в 22:04
3
520
+1
-3
12 Апр в 22:04
12.04.2018 в 22:04
3
520
+1
-3
9 Апр в 08:02
09.04.2018 в 08:02
1
1348
+7
-7
9 Апр в 08:02
09.04.2018 в 08:02
1
1348
+7
-7
7 Апр в 17:48
07.04.2018 в 17:48
44
1986
+14
-4
7 Апр в 17:48
07.04.2018 в 17:48
44
1986
+14
-4
6 Апр в 18:26
06.04.2018 в 18:26
22
1613
+5
-2
6 Апр в 18:26
06.04.2018 в 18:26
22
1613
+5
-2