Лабораторные работы по предмету ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ на Mathcad

8 вариант во всех заданиях!

-Из методички с лабораторными нужно выполнить три работы № 1, 3, 4 (2 работу делать не надо)

1 работа - 1. НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

-Согласно полученному варианту выполнить вычисление вручную.

-Выполнить проверку полученных результатов в среде MathCAD.

-Сделать выводы о проделанной работе.

3 работа - 3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

1. Проверить вручную необходимое условие экстремума, приравняв градиент к нулю. Найти точки решив систему уравнений.

2. Сравнить результат ручного счёта с результатом, полученным в среде MathCAD.

3. Проверить достаточное условие экстремума, вычислив матрицу Гессе. Для этого найти вторые смешанные производные функции.

4. Построить матрицу Гессе и подставить туда значение найденной точки.

5. Использовать критерий Сильвестра, чтобы определить является точка минимумом или максимумом. Если при решении системы уравнений из пункта 1 получилось несколько точек, повторить пункты 4–5 для каждой точки.

6. Сделать выводы о полученных результатах.

4 работа - 4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ В СРЕДЕ МS EXCEL

1. Проверить наличие функции аналитического поиска решения на панели быстрого доступа Excel, при необходимости добавить ее в соответствии с описанным порядком действий.

2. Решить задачу оптимизации (отдельно для минимума и для максимума) в среде Excel для заданной функции с учетом заданных условий.

3. Сделать выводы о полученных результатах.