) Решить систему линейных уравнений: а) методом обратной матрицы; б) методом Крамера.
2) Решить систему методом Гаусса. Найти любые два базисных решения.
3) Векторы , заданы в базисе , , . Показать , что векторы , , образуют базис ; найти координаты вектора в базисе , , .
4) Найти область неотрицательных решений системы неравенств, графически:
Отметить на рисунке граничные точки области, определить их координаты.
5) Заданы координаты вершин треугольника АВС: А(3;2); B(7;3); C(7;-4).
1. Составить уравнения сторон ВС и АС.
2. Найти длину стороны АС.
3. Найти внутренний угол В, в радианах.
4. Составить уравнение высоты опущенной из точки В на сторону АС; найти ее длину.
5. Составить уравнение медианы, проведенной из точки В.
6) Составить уравнение линии каждая точка которой равноудалена от прямой и от начала координат. Построить кривую.
7) Составить уравнение плоскости, проходящей через две прямые, заданные своими уравнениями: