Рассчитать первую космическую скорость для искуственного спутника взлетающего с повeрхности меркурия на высоту 1000км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, необходимая для сближения объекта с планеты до орбитальной скорости и удержания его на орбите.

Формула для расчета первой космической скорости:
v = √(2 G M / r),
где:
v - первая космическая скорость,
G - гравитационная постоянная (6.67 x 10^-11 Н * м^2 / кг^2),
M - масса планеты (3.285 x 10^23 кг для Меркурия),
r - расстояние от центра планеты до сателлита (радиус планеты + высота орбиты).

Для Меркурия средний радиус составляет 2439.7 км.

Теперь можем приступить к расчету:
v = √(2 6.67 x 10^-11 3.285 x 10^23 / (2439.7 + 1000) x 10^3) = √(2 6.67 x 10^-11 3.285 x 10^23 / 3439.7 x 10^3) = √(6.9705 x 10^12 / 3439.7) = √2025.3964 = 45.0 км/с.

Таким образом, первая космическая скорость для искуственного спутника, взлетающего с поверхности Меркурия на высоту 1000 км составляет 45.0 км/с.