Две одинаковые нейтронные звёзды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов.На каком расстоянии они находятся,если их массы больше Солнца в 1,4 раз.Масса Солнца M=2*10³ⁿ кг.n-ноль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между нейтронными звёздами можно воспользоваться законом всемирного тяготения.

Согласно закону всемирного тяготения, сила тяжести между двумя небесными телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Имеем две нейтронные звезды массой 1,4 раза больше массы Солнца, то есть каждая звезда имеет массу M = 1,4 2 10^30 кг. Так как масса обеих звезд одинакова, общая масса системы будет равна 2 M = 2,8 10^30 кг.

Теперь можно воспользоваться законом всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Так как сила тяготения является центростремительной силой, она равна m * v^2 / r, где m - масса звезды, v - скорость вращения звезды на орбите, r - расстояние между звездами.

Имеем, что период обращения звезд по орбите T = 7 часов = 25200 секунд. Тогда v = 2 π r / T = 2 π r / 25200. Подставляем это в выражение для силы тяготения:

m (2 π r / 25200)^2 / r = G (2 * m)^2 / r^2,

подставляем m = 1,4 2 10^30 кг и находим расстояние r.