Назовите условия для солнечного затмения

Возможно в том случае, если центр земной тени отстоит от лунного узла, по одну или другую сторону, менее чем на 10°,6. Тень Земли, перемещаясь по эклиптике со скоростью 59' в сутки, проходит это расстояние за 10,8 суток, а двойное расстояние в 21°,2 — за 21,6 суток. Но так как синодический месяц содержит 29,5 суток, то одно полнолуние может произойти на расстоянии, большем 10°,6 к западу от узла, а следующее полнолуние — на таком же расстоянии к востоку от узла, и тогда в этом месяце лунных затмений не будет. Тем более их не будет и в следующий месяц, так как центр Луны пройдет через узел спустя 27,2 дня (драконический месяц), а полунолуние случится на 2,3 дня позже. За 2,3 дня Луна уйдет от узла на 30°, и центр ее пройдет мимо центра земной тени на расстоянии, большем 56’,5.

Следующее лунное затмение может произойти лишь через полгода, вблизи другого узла лунной орбиты, но по тем же причинам его может и не быть.

Таким образом, на протяжении года может не произойти ни одного лунного затмения, а самое большее их может быть два или три. Три лунных затмения в году случаются тогда, когда первое из них происходит вскоре после 1-го января, второе — в конце июня, а третье — в конце декабря, через 12 синодических месяцев (через 354 дня) после первого.