Количество денег за год в стране увеличилось на 50 %, цены выросли — на 25 %, а скорость обращения денег осталась неизменной.
На сколько процентов вырос реальный объем производства товаров и услуг в стране?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой количественной теории денег:
М V = P Q

Где:
М - количество денег в обращении
V - скорость обращения денег
P - уровень цен
Q - объем производства товаров и услуг

Из условия задачи:

количество денег увеличилось на 50 %, следовательно, М' = 1,5 * Мцены выросли на 25 %, следовательно, P' = 1,25 * Pскорость обращения денег осталась неизменной, следовательно, V' = V

Таким образом, у нас получается система уравнений:
М' V' = P' Q
1,5М V = 1,25P Q

Подставляем М' = 1,5М и P' = 1,25P во второе уравнение:
1,5М V = 1,25P Q
1,5М V = 1,25 P Q
1,5 М V = 1,25 P * Q

Мы видим, что левая часть уравнения М * V соответствует исходной системе, следовательно, объем производства товаров и услуг в стране увеличился на 20 %:

Q' = 1,2 * Q

Таким образом, реальный объем производства товаров и услуг в стране возрос на 20%.