Функция издержек фирмы-монополиста равна ТС=15+4Q 2. Функция спроса на товар фирмы: P=50-2Q. Производитель стремиться максимизировать прибыль. Определить при каких ценах и объемах продаж это возможно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для максимизации прибыли фирмы-монополиста необходимо найти точку, где маржинальные издержки равны маржинальному доходу.

Маржинальные издержки (MC) можно найти как производную от функции издержек по количеству продукции (Q):
MC = d(TC)/dQ = 4

Маржинальный доход (MR) для фирмы-монополиста можно найти как производную от функции спроса по количеству продукции (Q) и умноженную на цену:
MR = P + Qd(P)/dQ = 50-2Q + Q(-2) = 50-4Q

Для нахождения оптимального уровня производства (Q) и цены (P) приравняем MC и MR:
4 = 50-4Q
4Q = 46
Q* = 11.5

Подставим Q в функцию спроса, чтобы найти оптимальную цену (P):
P = 50 - 2(11.5)
P = 50 - 23
P = 27

Итак, для максимизации прибыли фирмы-монополиста необходимо продавать 11.5 единиц продукции по цене 27 условных единиц.