Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих за¬трат имеет вид TC = 3Q2 - 16Q + 10. Определите, какой объем производства продукции выберет фирма, если цена товара 50 ден. ед.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения объема производства фирмы в условиях совершенной конкуренции необходимо учитывать, что фирма выбирает объем производства, при котором максимизируется прибыль.

Функция общих затрат может быть записана как:

TC = 3Q^2 - 16Q + 10

Где Q - объем производства.

Прибыль (π) для фирмы в условиях совершенной конкуренции вычисляется как разница между выручкой (TR) и затратами:

π = TR - TC

TR = P * Q, где P - цена товара.

Так как цена товара равна 50 ден. ед., то TR = 50Q.

Прибыль можно записать как:

π = 50Q - (3Q^2 - 16Q + 10) = 50Q - 3Q^2 + 16Q - 10

Для нахождения объема производства, при котором прибыль максимальна, необходимо найти производную от функции прибыли по объему производства и приравнять её к нулю:

dπ/dQ = 50 - 6Q + 16 = 0
-6Q = -66
Q = 11

Таким образом, фирма выберет объем производства в 11 единиц товара, чтобы максимизировать прибыль.