Какой объем выборки необходимо взять из совокупности 10000 рабочих при условии бесповторного отбора, чтобы система показателей отклонялась от показателей генеральной совокупности в следующих пределах: по средней заработной плате одного рабочего – не более 3 рублей, если по данным аналогичного исследования в прошлом месяце дисперсия составила 1469

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для определения объема выборки:

n = (Z^2 * σ^2) / (d^2)

где:
n - объем выборки
Z - значение стандартной нормальной переменной для заданного уровня значимости (например, для уровня значимости 0.05 значение Z = 1.96)
σ - среднее квадратичное отклонение генеральной совокупности (корень из дисперсии)
d - допустимое отклонение от среднего

Подставляя данные из условия:

n = (1.96^2 sqrt(1469)) / 3^2
n = (3.8416 38.34) / 9
n = 147.3156 / 9
n ≈ 16.37

Ответ: необходимо взять выборку из 17 рабочих.