Небольшая мастерская может производить товары Х и Y. Если все работники мастерской будут изготавливать товар Х, то они смогут произвести 15 штук этого товара, если все рабочие будут изготавливать товар Y, то они произведут 12 штук этого товара. Постройте КПВ для данной мастерской, если известно, что она линейна. Нанесите на полученные чертеж точки с координатами А (10;4), B(8;8), C(4;5). Опишите возможность производства товара X и Y в пропорциях, определенных координатами точек, укажите, насколько эффективно используются трудовые ресурсы мастерской в данных точках.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения КПВ нам необходимо найти угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Посчитаем угловой коэффициент для точек A(10;4) и B(8;8):

kAB = (8 - 4) / (8 - 10) = 4 / (-2) = -2

Теперь найдем угловой коэффициент для точек B(8;8) и C(4;5):

kBC = (5 - 8) / (4 - 8) = -3 / (-4) = 3 / 4

Теперь построим КПВ и отметим точки A, B и C на графике, соединим их прямыми линиями.

Теперь определим возможность производства товаров X и Y в пропорциях, определенных координатами точек:

Точка A(10;4): КПВ имеет угловой коэффициент -2, что означает, что для производства товара Y необходимо больше трудовых ресурсов, чем для товара X. Точка A находится ближе к оси Y, что означает, что в данной точке мастерская может производить больше товара X.

Точка B(8;8): КПВ имеет угловой коэффициент -1, что означает, что для производства товара Y нужно тех же трудовых ресурсов, что и для товара X. Точка B находится на линии производственных возможностей, что означает, что мастерская эффективно использует свои ресурсы.

Точка C(4;5): КПВ имеет угловой коэффициент 3/4, что означает, что для производства товара X нужно больше трудовых ресурсов, чем для товара Y. Точка C находится дальше от оси Y, что означает, что в данной точке мастерская может производить больше товара Y.

Итак, точки А, В и С указывают на разные пропорции производства товаров X и Y, а также на эффективное использование трудовых ресурсов мастерской в каждой из этих точек.