При цене билета на стадион 1000 денежных единиц его посетили 40 тыс. болельщиков футбола. Когда цена билета поднялась до 2000 денежных единиц, число болельщиков сократилось до 30 тыс. человек. Если считать функцию спроса на билеты линейной, то, сколько болельщиков придёт на стадион при цене 1500 денежные единицы за билет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем коэффициент наклона функции спроса.

Известно, что при цене 1000 денежных единиц посетили стадион 40 тыс. болельщиков, а при цене 2000 денежных единиц посетили стадион 30 тыс. болельщиков.

Теперь мы можем найти коэффициент наклона функции спроса, используя формулу:

к = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где x1 = 1000, y1 = 40, x2 = 2000, y2 = 30.

к = (30 - 40) / (2000 - 1000) = -10 / 1000 = -0.01

Теперь мы можем определить функцию спроса на билеты:

Y = kx + b

где Y - количество болельщиков, x - цена билета, k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Поскольку при x = 1000 Y = 40 и k = -0.01, то мы можем найти свободный член b:

40 = -0.01 * 1000 + b
40 = -10 + b
b = 40 + 10 = 50

Итак, у нас есть функция спроса на билеты:

Y = -0.01x + 50

Теперь мы можем найти, сколько болельщиков придут на стадион при цене 1500 денежных единиц за билет:

Y = -0.01 * 1500 + 50
Y = -15 + 50
Y = 35

Итак, при цене билета 1500 денежных единиц на стадион придут 35 тыс. болельщиков.