Рассчитайте максимальную цену услуг строителя (за 1 час работы), при которой учителю будет выгодно нанять этого строителя для ремонта комнаты. Учитель может самостоятельно сделать ремонт за 40 часов, а строитель – за 20 часов. Средняя почасовая ставка зарплаты учителя - 100 руб.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала необходимо рассчитать среднее время, за которое учитель и строитель выполнит работу вместе:
1 / t = 1 / t1 + 1 / t2,
где t1 - время, за которое учитель выполнит работу (40 часов),
t2 - время, за которое строитель выполнит работу (20 часов).
1 / t = 1 / 40 + 1 / 20,
1 / t = 1 / 40 + 2 / 40,
1 / t = 3 / 40,
t = 40 / 3,
t ≈ 13.33 часа.

Теперь мы знаем, что учитель и строитель смогут выполнить работу вместе за 13.33 часа. Средняя почасовая ставка зарплаты учителя - 100 руб. Необходимо найти максимальную цену услуг строителя (за 1 час работы), при которой учителю будет выгодно нанять строителя для ремонта.

X - цена услуг строителя (за 1 час работы).

Учитель:
100 руб/час * 13.33 часа = 1333.33 руб.

Строитель:
X * 13.33 = 1333.33,
X = 1333.33 / 13.33,
X ≈ 100 руб.

Итак, максимальная цена услуг строителя (за 1 час работы), при которой учителю будет выгодно нанять его для ремонта комнаты, составляет 100 руб.