Функция спроса на шоколадные конфеты имеет вид Qd=800-4р, где р - цена одной конфеты, Q - количество штук. Если цена, по которой конфета продается в данный момент вырастет на 50 дублонов за конфету, выручка продавцов от продажи всех конфет снизится на 10000 дублонов. На сколько должна снизится цена одной конфеты, чтобы выручка от продажи всех конфет снизилась на 22500 дублонов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно использовать формулу для выручки:

Выручка = Цена * Количество

Дано, что при увеличении цены на 50 дублонов выручка снизилась на 10000 дублонов. Тогда можно записать уравнение:

(цена + 50) количество - цена количество = 10000

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

цена количество + 50 количество - цена * количество = 10000

Упростим:

50 * количество = 10000

количество = 200

Теперь найдем цену, при которой выручка уменьшится на 22500 дублонов:

(цена - х) количество = (цена - x) 200

У нас известно, что Qd=800-4р, то есть количество равно 800-4р. Подставим выражение для количества и найдем х:

(цена - х) * (800 - 4цена) = 22500

Раскрываем скобки и упрощаем:

800ц - 4ц^2 - 800х + 4цх = 22500

Уравнение примет вид:

4ц^2 - 4цх - 800ц + 800х - 22500 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно х и найдем его корни. Учитывая, что х - это сумма целых чисел, то ответ при цене изменится на 275 дублонов. То есть, чтобы выручка от продажи всех конфет снизилась на 22500 дублонов, цена одной конфеты должна быть уменьшена на 275 дублонов.