Какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру,чтобы при скорости течения реки,равной 2м/с,катер двигался перпендикулярно к берегу со скоростью 3,5м/с относительно берега?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим вектор скорости относительно воды, несущейся со скоростью 2 м/с. Пусть Vm - скорость мотора относительно воды, Vr - скорость реки, Vb - скорость катера относительно берега.

Vr = 2 м/с
Vb = 3.5 м/с

Тогда скорость катера относительно воды будет:
Vwb = √(Vr^2 + Vb^2)
Vwb = √(2^2 + 3.5^2)
Vwb = √(4 + 12.25)
Vwb = √16.25
Vwb = 4.03 м/с

Теперь, чтобы катер двигался перпендикулярно к берегу, вектор скорости мотора должен быть направлен под углом 90 градусов к направлению движения реки.

Так как Vwb и Vm перпендикулярны друг другу, то их векторная сумма будет:
Vw = √(Vwb^2 + Vm^2)
Vw = √(4.03^2 + Vm^2)
Vw = √(16.2409 + Vm^2)

Так как Vw = 3,5 м/с, то
3,5 = √(16.2409 + Vm^2)
12.25 = 16.2409 + Vm^2
Vm^2 = 16.2409 - 12.25
Vm^2 = 3.9909
Vm = √3.9909
Vm ≈ 1.9975 м/с

Итак, скорость относительно воды, которую должен сообщить мотор катеру, равна примерно 1,9975 м/с.