Каким может быть наибольший объем V, льдины, плавающей в воде, если алюминиевый брусок объема V2 = 0.1 м3, примерзший к льдине, заставляет ее утонуть? Плотности льда и алюминия р1 =900кг/м3 и р2 = 2700 кг/м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольший объем льдины, нам нужно учесть условие утопления льдины под действием алюминиевого бруска.

Объем алюминиевого бруска: V2 = 0.1 м3
Плотность льда: p1 = 900 кг/м3
Плотность алюминия: p2 = 2700 кг/м3

Обозначим массу льдины как m1 и массу алюминия как m2.

m1 g = p1 V g
m2 g = p2 V2 g

где g - ускорение свободного падения.

Так как льдина тонет под воздействием алюминия, то суммарная масса обоих тел должна быть равна суммарной массе льдины и алюминия под воздействием силы Архимеда:

m1 + m2 = p1 V + p2 V2

Подставляя предыдущие уравнения:

(p1 V + p2 V2) g = p1 V g + p2 V2 * g

Решая это уравнение, мы найдем наибольший объем льдины:

V = V2 (p2 - p1) / (p1 - p2) = 0.1 (2700 - 900) / (900 - 2700) = 0.1 * 1800 / -1800 = -0.1

Таким образом, наибольший объем льдины, плавающей в воде под воздействием алюминиевого бруска, равен 0.1 м3.