Газ занимает объем 2 · 10^-3 м3 при температуре 273°С. После изобарного сжатия температура газа снизилась до -91°С. До какого объема сжали газ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Клапейрона-Менделеева:

( \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} )

где (P_1) и (P_2) - начальное и конечное давление газа (поскольку процесс изобарный, то они равны), (V_1 = 2 \cdot 10^{-3} \, м^3) и (V_2) - начальный и конечный объем газа, (T_1 = 273 + 273 = 546 \, К) и (T_2 = -91 + 273 = 182 \, К) - начальная и конечная температура газа.

Подставим известные значения в формулу и найдем (V_2):

( \frac{P \cdot 2 \cdot 10^{-3}}{546} = \frac{P \cdot V_2}{182} )

( P \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 182 = P \cdot V_2 \cdot 546 )

( V_2 = \frac{P \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 182}{546} )

Поскольку давление (P) сократится, необходимо уточнить его значение. Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака:

( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} )

( P_1 \cdot T_2 = P_2 \cdot T_1 )

( P = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1} )

( P = \frac{P_1 \cdot (182)}{546} = \frac{P_1}{3} )

Теперь можем найти (V_2):

( V_2 = \frac{P_1}{3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 182 = \frac{2 \cdot 10^{-3} \cdot 182}{3} \approx 0.121333 \, м^3 )

Ответ: газ был сжат до объема примерно 0.121 м³.