Задача по Физике Какой должна быть длина волны излучения, падающий на цинк, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10^6 м/с
Решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины волны излучения, необходимо воспользоваться формулой фотоэффекта:

(Ek = E{\text{пот}} - W)

Где:

(Ek = \frac{1}{2} mv^2) - кинетическая энергия фотоэлектронов,
(E{\text{пот}} = h\nu) - энергия падающего излучения,
(W) - работа выхода.

Для максимальной скорости фотоэлектронов:
(E_k = W).

Из формулы (E_{\text{пот}} = W + E_k) следует:
(h\nu = W + \frac{1}{2} mv^2).

Также, известно, что энергия фотона связана с длиной волны следующим образом:
(E_{\text{пот}} = \frac{hc}{\lambda}).

Таким образом, уравнение примет вид:
(\frac{hc}{\lambda} = W + \frac{1}{2} mv^2).

Подставляем значения:
(h = 6.63 \times 10^{-34}) Дж·с,
(c = 3 \times 10^8) м/с,
(W = 3.2) эВ (= 3.2 \times 1.6 \times 10^{-19}) Дж,
(m = 9.11 \times 10^{-31}) кг,
(v = 10^6) м/с.

Решаем уравнение относительно (\lambda):
(\frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{\lambda} = 3.2 \times 1.6 \times 10^{-19} + \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (10^6)^2).

(1.99 \times 10^{-19}/\lambda = 3.2 \times 1.6 \times 10^{-19} + \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (10^6)^2).

(\lambda = 1.99 / (3.2 \times 1.6 + 0.5 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 10^{12})).

(\lambda ≈ 1.99 / (5.12 \times 10^{-19} + 4.555 \times 10^{-19})) м.

(\lambda ≈ 1.99 / (9.675 \times 10^{-19})) м.

(\lambda ≈ 2.06 \times 10^{-9}) м.

Ответ: длина волны должна быть примерно равна (2.06 \times 10^{-9}) м.