Момент инерции системы Два однородных сплошных диска радиусами R1,R2 и массами m1,m2 слиплись в одной точке боками и крутятся вокруг центра масс образовавшейся системы. Найти момент инерции этой системы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Момент инерции системы можно найти суммируя моменты инерции отдельных дисков.

Момент инерции диска относительно его центра масс равен I = 1/2 m R^2, где m - масса диска, R - радиус диска.

Момент инерции первого диска относительно его центра масс (точки слияния) будет равен I1 = 1/2 m1 R1^2.

Момент инерции второго диска относительно его центра масс (точки слияния) будет равен I2 = 1/2 m2 R2^2.

Так как диски слиплись в одной точке, мы можем использовать теорему сложения моментов инерции для двух тел:

I = I1 + I2 = 1/2 m1 R1^2 + 1/2 m2 R2^2

Таким образом, момент инерции данной системы равен сумме моментов инерции отдельных дисков:

I = 1/2 m1 R1^2 + 1/2 m2 R2^2.