Дз по физике К пружине жесткостью 50 Н/м подвешен груз массой 0,5кг, который совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 0,5кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила 0,1cosωt, Н. Определите резонансную амплитуду колебаний системы. Ответ округлите до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения резонансной амплитуды колебаний системы необходимо найти частоту собственных колебаний системы и коэффициент усиления.

ω0 = √(k/m) = √(50/0,5) = 10 рад/с.

Найдем коэффициент усиления:
Q = m/с = 0,5/0,5 = 1.

Теперь находим резонансную амплитуду колебаний системы по формуле:
A = A0/(2ξ√(1 - ξ^2))^2
где A0 - амплитуда вынуждающей силы,
ξ - коэффициент затухания,
(1 - ξ^2) = 1/Q^2.

Так как в данной задаче ξ = 1/Q, то
A = A0/(2√(1 - 1/Q^2))^2
A = 0,1/(2√(1 - 1)^2)
A = 0,1/2 = 0,05 м.

Ответ: резонансная амплитуда колебаний системы составляет 0,05 м.