Два нагревателя включены параллельно в сеть с напряжением 220 В. Первый, имеющий сопротивление 40 Ом, помещён в сосуд с 1 кг льда при 0 ∘C. Другой, с сопротивлением 20 Ом, — в сосуд с 2 кг воды при 10 ∘C. Через какое время закипит вода в каждом из сосудов? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда 3,3⋅10^5 Дж/кг. Теплоотдачу в окружающую среду при расчёте не учитывайте. Ответ выразите в минутах, округлив до десятых. В первое поле введите ответ для первого сосуда, во второе поле — для второго.
Для первого сосуда:
Рассчитаем теплообмен между нагревателем и льдом до плавления:
Q = m L = 1 кг 3,310^5 Дж/кг = 3,310^5 Дж
Рассчитаем изменение температуры льда от 0 ∘C до 100 ∘C:
Q = m c ΔT
3,310^5 = 1 2100 * ΔT
ΔT = 157,14 ∘C
Рассчитаем время, за которое закипит вода:
Q = m c ΔT
Q = 2 4200 90 = 7,56*10^5 Дж
Суммарная мощность нагревателей:
P = U^2 / R1 + U^2 / R2 = 220^2 / 40 + 220^2 / 20 = 4840 Вт
t = Q / P = 7,56*10^5 / 4840 = 156,2 секунды ≈ 2,6 минуты
Для второго сосуда можно провести аналогичные расчеты.