Какие- нибудь задачи чтобы: куб, имеющий полость( ребро известно). Объём куба, полости найти объём, материал ( из чего) через разность?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Куб с ребром 2 дм3, имеющий внутреннюю полость объёмом 6 дм3, плавает в воде, погрузившись в неё на ¾ объёма. Чему равна плотность вещества, из которого изготовлен куб, если массой воздуха в полости пренебречь?

Решение: Обозначим Р1 – плотность воды, Р2 – искомая плотность вещества куба, V – объём всего куба, Vп – объём полости, V1 – объём погружённой части куба, а – длина ребра куба.

Условие плавания куба:

mg = P1*V1*g (1)

Масса m = P2*(V – Vп) (2)

Объём погружённой части: V1 = (3/4)*а^3 (3)

Подставим (2) и (3) в (1):

P2*(V – Vп) = (3/4)*а^3*Р1

Р2 = (3Р1*а^3)/4(а^3 – Vп) = 3*1000*8/(4*2) = 3000 кг/м3.