Физика, Внешний фотоэффект В закрытом сосуде находится 1- атомный идеальный газ с концентрацией молекул n. При какой температуре Т объёмная плотность кинетической энергии молекул будет равна объёмной плотности энегии u равновесного излучения при той же температуре? Дать численную оценку при n=2,7 умножить на 10 в 25 степени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объёмная плотность кинетической энергии молекул газа вычисляется по формуле:

u_kin = (3/2) n k * T

где n - концентрация молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Объёмная плотность энергии u равновесного излучения определяется формулой Планка:

u_rad = (8 pi h nu^3) / (c^3 (exp(h nu / k T) - 1))

где h - постоянная Планка, nu - частота излучения, c - скорость света.

При равенстве этих объёмных плотностей энергии имеем:

(3/2) n k T = (8 pi h nu^3) / (c^3 (exp(h nu / k * T) - 1))

Для исследуемой задачи возьмем частоту излучения nu = 5 * 10^14 Гц.

Подставляя известные значения и учитывая, что n = 2.7 * 10^25, получаем:

(3/2) 2.7 10^25 1.38 10^-23 T = (8 pi 6.63 10^-34 (5 10^14)^3) / (3 10^8)^3 (exp(6.63 10^-34 5 10^14 / 1.38 10^-23 * T) - 1)

Из этого уравнения можно численно найти значение температуры T, при котором объёмные плотности энергии будут равны.