Плоский воздушный конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со сторонами аб зазор между которыми равен в. Другой плоский конденсатор изготовлен из одинаковых квадратных пластин со стороной a\3, зазор между которыми тоже равен в и заполнен непроводящим веществом чему равен диэлектрическая проницаеость этого вещества если электрические емкости данных конденсаторов одинаковы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для емкости плоского конденсатора:
C = ε₀ * S / d,

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (8,85 * 10^(-12) Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Площадь пластин квадратной формы равна S = a^2, где a - сторона квадрата.

Для первого конденсатора:
C₁ = ε₀ * a^2 / d.

Для второго конденсатора, заполненного диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε:
C₂ = ε₀ ε (a/3)^2 / d.

Так как электрические емкости данных конденсаторов одинаковы, то C₁ = C₂. Подставляем выражения для емкостей и площадей пластин в уравнение:
ε₀ a^2 / d = ε₀ ε * (a/3)^2 / d.

Упрощаем уравнение, деля на ε₀ и d:
a^2 = ε * (a/3)^2.

Решаем полученное уравнение относительно ε:
ε = 9.

Итак, диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего второй конденсатор, равна 9.