Ротор мощной паровой турбины делает 300 об/мин. Найдите угловую скорость ротора турбины, линейную скорость и ускорение лопаток ротора, если диаметр рабочего колеса 2,7 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угловой скорости ротора турбины воспользуемся формулой:
ω = 2πn,
где ω - угловая скорость в рад/с, n - частота вращения в об/мин.

ω = 2π * 300 = 600π рад/мин.

Линейная скорость лопаток ротора определяется следующим образом:
v = ω * r,
где v - линейная скорость в м/с, ω - угловая скорость в рад/с, r - радиус вращения.

r = диаметр / 2 = 2,7 / 2 = 1,35 м.

v = 600π * 1,35 ≈ 2020,63 м/мин.

Для перевода линейной скорости в м/с нужно разделить на 60:
v = 2020,63 / 60 ≈ 33,68 м/с.

Ускорение лопаток ротора равно произведению углового ускорения и радиуса:
a = ω^2 r = (600π)^2 1,35 ≈ 678013,33 м/с^2.