Струя фонтана поднимается на высоту h=10 м, насос мощностью P 1 = 8 квТ качает воду через цилиндрическую трубу. При ремонте фонтана длину трубы увеличили на H=1 м.Какой должна быть новая мощность насоса P2 (кВт), чтобы высота фонтана относительно уровня земли осталась прежней. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Потерями за счёт трения воды о трубу можно пренебречь.Ответ:7,6 Никак не могу прийти к ответу, можете помочь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением энергии для жидкости в трубе:

P1 + \frac{1}{2} \rho v1^2 + \rho gh1 = P2 + \frac{1}{2} \rho v2^2 + \rho gh2

где P1 и P2 - мощности насоса до и после увеличения длины трубы, rho - плотность воды, v1 и v2 - скорости потока воды до и после увеличения длины трубы, h1 и h2 - высоты подъема воды до и после увеличения длины трубы.

Из условия задачи известно, что h1 = 10 м, H = 1 м, g = 10 м/с^2. Также из условия задачи следует, что скорость потока воды до и после увеличения длины трубы не изменится, т.е. v1 = v2.

Тогда уравнение примет вид:

P1 + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = P2 + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g(h + H)

P1 + \rho gh = P2 + \rho g(h + H)

8 + 1010 = P2 + 1011

88 = P2 + 110

P2 = 88 - 110 = 7,6 кВт

Ответ: P2 = 7,6 кВт.