Поезд движется со скоростью 72 км в час. при торможении до полной остановки он прошел 200 метров. определить ускорение и время торможения(формулы)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления ускорения и времени торможения.

Ускорение можно вычислить по формуле:
[ a = \frac{v^2}{2s}, ]
где ( v = 72 \, \text{км/ч} ) - начальная скорость поезда,
( s = 200 \, \text{м} ) - путь, пройденный поездом до полной остановки.

Подставляя значения, получаем:
[ a = \frac{(72 \, \text{км/ч})^2}{2 \times 200 \, \text{м}} = \frac{5184 \, \text{км}^2/\text{ч}^2}{400 \, \text{м}} = 12.96 \, \text{м/с}^2. ]

Таким образом, ускорение поезда при торможении составляет 12.96 м/с^2.

Для определения времени торможения воспользуемся формулой:
[ t = \frac{v}{a}, ]
где ( v = 72 \, \text{км/ч} ) - начальная скорость поезда,
( a = 12.96 \, \text{м/с}^2 ) - ускорение при торможении.

Переведем начальную скорость в м/с:
[ v = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}. ]

Подставляем значения в формулу:
[ t = \frac{20 \, \text{м/с}}{12.96 \, \text{м/с}^2} \approx 1.54 \, \text{с}. ]

Итак, время торможения поезда до полной остановки составляет примерно 1.54 секунды.