Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно стартовали два бегуна. После того как они встретились первый бегун финишировал в пункте В через 90 секунд, а второй пробежав 600 метров финишировал в пункте А через 160 секунд. Определить скорость первого и второго бегуна, если движение равномерное прямолинейное.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого бегуна как V1, а скорость второго бегуна как V2.

По условию, первый бегун пробежал расстояние от старта до точки А за 90 секунд, а второй бегун пробежал 600 метров за 160 секунд до точки А.

Таким образом, мы можем составить два уравнения:

V1 90 = AB (расстояние между стартом и точкой A)
V2 160 = 600 (расстояние, пройденное вторым бегуном)

Также, так как движения бегунов были навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые пробежали бегуны, равна расстоянию между ними:

V1 90 + V2 160 = 600

Подставим выражения для расстояний относительно скоростей:

90V1 + 160V2 = 600

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) 90V1 = AB
2) 160V2 = 600
3) 90V1 + 160V2 = 600

Решая данную систему уравнений, получаем:
V1 = AB / 90
V2 = 600 / 160 = 15/4 м/с

Подставляем V2 в уравнение 1 и получаем:
90 (AB / 90) + 160 (15/4) = 600
AB + 600 = 600
AB = 0

Таким образом, первый бегун стартовал из точки A и его скорость равна V1 = AB / 90 = 0 м/с, а второй бегун стартовал из точки B и его скорость равна V2 = 15/4 м/с.