Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту через реку со скоростями υ1 = 108 км/ч и υ2 = 54 км/ч. Масса легкового автомобиля m1 = 1000 кг, а грузовика m2 = 4500 кг. Каково отношение потенциальной энергии грузовика к потенциальной энергии легкового автомобиля, если отсчитывать их потенциальную энергию от уровня воды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим потенциальную энергию каждого автомобиля:

У легкового автомобиля:
m1gh1 = 1000 9.81 h1,

У грузовика:
m2gh2 = 4500 9.81 h2,

где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты автомобилей над уровнем воды, которые нужно найти.

Так как легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту, то их кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. Потенциальная энергия пропорциональна квадрату скорости движения. Таким образом, отношение их кинетических энергий будет равно:
(m1υ1² 0,5) / (m2υ2² 0,5) = m1υ1² / m2υ2² = 1000 (108 1000/3600)² / 4500 (54 1000/3600)² = 4

Отношение потенциальной энергии грузовика к потенциальной энергии легкового автомобиля равно 4.