Два тела бросили вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью 20 м/c и интервалос=м времени 0.5с. Через какой промежуток времени от начала движения первого тела они встретятся.Ускорение свободного падения 10м/c^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение свободного падения:

[ h = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ]

Где:

Для первого тела:
[ h = 20t - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 ]
[ h = 20t - 5t^2 ]

Для второго тела:
[ h = 20(t + 0.5) - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (t + 0.5)^2 ]
[ h = 20t + 10 - 5(t^2 + t + 0.25) ]
[ h = 20t + 10 - 5t^2 - 5t - \frac{5}{4} ]
[ h = 10 - 5t^2 - 5t - \frac{5}{4} ]

Теперь уравняем два уравнения:
[ 20t - 5t^2 = 10 - 5t^2 - 5t - \frac{5}{4} ]
[ 25t = \frac{25}{4} ]
[ t = \frac{1}{4} ]

Таким образом, тела встретятся через (\frac{1}{4}) секунды после начала движения первого тела.