Тело брошено под углом α=60 градусов с начальной скоростью Vo=20 м/c . Через сколько времени оно будет двигаться под углом β=45 градусов к горизонту?Сопротивлением воздуха пренебречь,g=10 м/c²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости тела:

Vox = Vo cos(α) = 20 м/c cos(60°) = 10 м/c,
Voy = Vo sin(α) = 20 м/c sin(60°) = 17.32 м/c.

Теперь найдем время, через которое тело будет двигаться под углом β=45° к горизонту. Для этого воспользуемся уравнениями движения:

Y = Yо + Vоyt - (gt^2)/2,
X = Xо + Vох*t.

Учитывая, что начальная высота тела Yо = 0, начальная горизонтальная координата Xо = 0, и горизонтальная составляющая начальной скорости Vох = 10 м/c, можем записать:

Y = Voy*t - 5t^2,
X = 10t.

Также, из условия задачи известно, что угол между начальным и конечным направлением скорости равен 15° (60° - 45°), следовательно, время полета находится из уравнения:

tg(15°) = (Voy - gt) / Vox,
tg(15°) = (17.32 - 10t) / 10,
0.27 = (17.32 - 10t) / 10.

Отсюда находим t, равное примерно 1.02 секунды.

Итак, через примерно 1.02 секунды тело будет двигаться под углом 45 градусов к горизонту.