Жесткость пружины 10 н/м. Масса груза 100г. Найти массу, при которой период колебаний уменьшилься в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний пружинного маятника равен 2π√(m/k), где m - масса груза, k - жесткость пружины.

При уменьшении периода колебаний в 2 раза, новый период равен T/2, где T - старый период.

T/2 = 2π√(m/k)

m = T²k/(4π²)

m = (T² 10)/(4 π²)

m = (T² * 10)/39.478

Для нашего случая, где масса груза равна 100г, период колебаний T = 2π√(0.1/10) = 0.6283

m = (0.6283² * 10)/39.478 = 0.6291 г

Итак, масса, при которой период колебаний уменьшится в 2 раза, составит примерно 0.629 г.