Тело упало на поверхность Земли с высоты 10 м и подпрыгнуло вверх , потеряв 40% своей скорости . На какую высоту поднимется тело по силе ударов ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. По закону сохранения механической энергии, кинетическая энергия тела при падении равна потенциальной энергии тела при подъеме.

Наивысшую точку, до которой поднимется тело, можно найти из уравнения:

mgh = 1/2 mv^2,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, до которой тело поднимется, v - скорость тела перед ударом о поверхность.

После подпрыгивания потеряв 40% скорости, скорость тела будет равна 0,6v.

0,6^2 = 0,36

Тогда уравнение примет вид:

mgh = 1/2 m(0,6v)^2,

gh = 0,18v^2.

Для тела, падающего с высоты 10 м:

10g = 0,18v^2,

g = 9,8 м/с^2.

Отсюда найдем скорость тела перед ударом о поверхность:

10 * 9,8 = 0,18v^2,
98 = 0,18v^2,
v^2 = 98 / 0,18 = 544,4,
v ≈ 23,3 м/с.

Теперь найдем наивысшую точку, до которой поднимется тело:

gh = 0,18 (23,3)^2,
h = (0,18 23,3^2) / 9,8,
h ≈ 9,09 м.

Таким образом, тело поднимется на высоту примерно 9,09 м после удара о поверхность.