Во сколько раз быстрее свободно падающее тело пройдет вторую половину пути, чем первую,...
Во сколько раз быстрее свободно падающее тело пройдет вторую половину пути, чем первую, если начальная скорость тела равна нулю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При свободном падении без начальной скорости время падения зависит от пройденного пути по формуле:

t = sqrt(2S/g)

Время первой половины пути:

t1 = sqrt(2*(S/2)/g) = sqrt(S/g)

Время второй половины пути:

t2 = t - t1 = sqrt(2S/g) - sqrt(S/g)

В итоге,

t1/t2 = sqrt(S/g) / [sqrt(2S/g) - sqrt(S/g)] = 1/(sqrt(2) - 1) = 2.41

в 2,41 раза быстрее