Два цилиндра одинакового объема ( один изготовлен из свинца, другой из алюминия ) нагрели до температурt(алюминия) = 327 Градусов Цельсия t (свинца) = 27 градусов цельсияи привели их в тепловой контакт. Получите аналитическое выражение ( формулу ) для температуры цилиндров после наступления теплового равновесия. Вычислите температуру t цилиндров ?Потери энергии в окружающую среду не учитывайте. Удельная теплоемкость свинца 140 Дж/кг Градусов цельсия , алюминия 920 дж/кг градусов цельсия, плотность свинца - 11.3 г/см3 ( в кубе) , алюминия -2.7 г/см 3 ( в кубе )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения температуры цилиндров после наступления теплового равновесия воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 c1 (t1 - t) = m2 c2 (t - t2),

где m1 и m2 - массы цилиндров (поскольку объемы цилиндров одинаковы, массы пропорциональны плотностям материалов),
c1 и c2 - удельные теплоемкости материалов,
t1 и t2 - начальные температуры цилиндров,
t - искомая температура после наступления теплового равновесия.

Известно, что m1/m2 = ρ1/ρ2, где ρ1 и ρ2 - плотности свинца и алюминия соответственно. Также известно, что V = m/ρ. Таким образом, m1/m2 = ρ1/ρ2 => V1/V2 = ρ1/ρ2.

Подставляя сначала эти соотношения в уравнение, а затем численные значения, получаем:

(V/V) c1 (327 - t) = (V/V) c2 (t - 27).

140 (327 - t) = 920 (t - 27),
45840 - 140t = 920t - 24840,
1060t = 70680,
t = 66.6°C.

Таким образом, после наступления теплового равновесия температура обоих цилиндров будет составлять 66.6°C.