Шайба, скользящая без трения вверх по наклонной плоскости, в начале наклонной плоскости обладает скоростью 4 м/с. Определите высоту, на которой скорость шайбы уменьшится в 2 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого задачу можно решить, используя законы сохранения энергии.

Потенциальная энергия шайбы в начале наклонной плоскости равна потенциальной энергии шайбы на высоте h, а кинетическая энергия шайбы в начале наклонной плоскости равна кинетической энергии шайбы на высоте h.

Находим начальную потенциальную энергию шайбы:
Ep = mgh, где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Находим начальную кинетическую энергию шайбы:
Ek = mv^2/2, где m - масса шайбы, v - скорость шайбы.

Так как энергия сохраняется, то потенциальная энергия в начале равна сумме кинетической и потенциальной энергии на высоте h:
mgh = mv^2/2 + mgh',
где h' - высота, на которой скорость шайбы уменьшится в 2 раза.

Подставляем известные значения:
mgh = mv^2/2 + mgh',
mgh = (mv^2/2)/2 + mgh',
2mgh = mv^2/4 + mgh',
2gh = v^2/4 + gh',
2gh = v^2/4 + gh',
4gh = v^2 + 4gh'.

Учитывая, что v = 4 м/с, подставляем значение скорости:
4gh = (4)^2 + 4gh',
4gh = 16 + 4gh',
4gh - 4gh = 16,
0 = 16.

Полученное уравнение не имеет решения, поэтому можно предположить, что шайба не уменьшит свою скорость вдоль наклонной плоскости до тех пор, пока не достигнет ее вершины.