Задача по физике: Пуля пробивает закреплённых доску толщиной 3.6 см на выходе из доски скорость пули равна 640 м/с. Максимальная толщина доски которую может пробить пуля 10 см определите начальпую скорость пули

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

На входе в доску кинетическая энергия пули преобразуется в работу пробивания доски и ее разрушение. Для пробивания доски пуля должна иметь кинетическую энергию, достаточную для ее разрушения.

При пробивании толщины 3.6 см энергия движения пули преобразуется в работу пробивания доски. Эта работа равна изменению кинетической энергии пули:

( \frac{1}{2} mv^2 = F \cdot d )

где m - масса пули, v - скорость пули, F - сила, которая пробивает доску, d - толщина доски.

Сила, пробивающая доску, зависит от начальной скорости пули:

( F = k \cdot v^2 )

где k - коэффициент, учитывающий эффективность пробивания доски.

Таким образом, для толщины 3.6 см имеем:

( \frac{1}{2} mv^2 = k \cdot v^2 \cdot d )

( \frac{1}{2} m = k \cdot d )

( m = 2k \cdot d )

Для толщины 10 см:

( m = 2k \cdot 10 = 20k )

Таким образом, начальная скорость пули равна ( V_0 = \sqrt{\frac{2 F d}{m}} = \sqrt{\frac{k \cdot v^2 \cdot 10}{20k}} = v \cdot \sqrt{\frac{10}{20}} = v \cdot \sqrt{0.5} \approx 449 \text{ м/с} )