Тело летит вверх. На высоте 5 м его скорость равна 10м/с. Какой будет его скорость на высоте 8,2 м. Сопротивление воздуха считать пренебрежительно малым.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии:

(mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2,)

где (m) - масса тела, (g) - ускорение свободного падения, (h_1 = 5 м), (v_1 = 10 м/с), (h_2 = 8.2 м), (v_2) - искомая скорость.

Подставляем известные значения:

(mgr_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgr_2 + \frac{1}{2}mv_2^2,)

( mgh_1 - mgh_2 = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2,)

( mg(h_1 - h_2) = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2),)

( g(h_1-h_2) = \frac{1}{2}(v_2^2 - v_1^2),)

(v_2 = \sqrt{2g(h_1-h_2) + v_1^2},)

(v_2 = \sqrt{29.8(5-8.2) + 10^2} = \sqrt{29.8(-3.2) + 100} = \sqrt{-62.72 + 100} = \sqrt{37.28} \approx 6.11 м/с.)

Итак, скорость тела на высоте 8.2 м будет примерно 6.11 м/с.