Определите количество воды, проникающей внутрь корабля за время t - 20 мин в пробоину диаметром d = 5 см, которая находится на глубине Н = 4 м от поверхности воды. Давление в трюме равно атмосферному.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества воды, проникающей внутрь корабля за время t, необходимо учесть, что давление внутри трюма равно атмосферному, а также использовать принцип площади отверстия, находящегося на глубине под водой.

Найдем скорость вытекания воды из пробоины по формуле Торричелли:

v = sqrt(2gh),

где
v - скорость вытекания воды,
g - ускорение свободного падения (примем за 9.8 м/c^2),
h - высота на которую поднялась вода в трубе (равна глубине H = 4 м).

v = sqrt(2 9.8 4) = sqrt(78.4) ≈ 8.85 м/c.

Площадь отверстия можно найти по формуле для площади круга:

S = π * (d/2)^2,

S = π (5/2)^2 = π 6.25 ≈ 19.63 см^2.

Теперь найдем объем воды, прошедшей через отверстие за время t:

V = v t S,

V = 8.85 20 19.63 = 3467.91 см^3.

Таким образом, количество воды, проникающей внутрь корабля за 20 минут, составляет примерно 3467.91 см^3 или 3.47 л.