Автомобиль доставил груз из пункта A в пункт B ,перемещаясь в среднем со скоростью 40 км/ч. Возвращаясь обратно, автомобиль двигался со средней скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость на всём пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней скорости на всем пути, нужно использовать формулу для расчета средней скорости, которая выглядит следующим образом:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} ]

Поскольку расстояние туда и обратно одинаково, можем считать, что машина прошла дважды это расстояние. Пусть это расстояние равно $d$ км.
Мы также знаем, что скорость в пункте A равна 40 км/ч и в пункте B равна 60 км/ч.

[ \text{Общее расстояние} = 2d ]

Чтобы найти общее время, давайте рассмотрим время, которое займет переезд из пункта A в пункт B и обратно:

[ \text{Время проезда в одну сторону} = \frac{d}{40} ]

[ \text{Общее время} = 2 \times \text{Время проезда в одну сторону} = \frac{2d}{40} + \frac{2d}{60} = \frac{5d}{120} ]

Теперь, используя формулу для средней скорости, подставим общее расстояние и общее время:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{2d}{\frac{5d}{120}} = \frac{2d \times 120}{5d} = \frac{240}{5} = 48 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути равна 48 км/ч.