С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности τ0. Длительность приема отраженного
от дна импульса τ . Скорость звука в воде c. С какой скоростью погружается
подводная лодка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная глубина подводной лодки равна h, а время между испусканием импульсов равно T.

По первому импульсу время до отражения от дна:

t = h/c

Расстояние, пройденное звуковой волной за это время:

L = c * t = h

Для второго импульса время до отражения от дна:

t' = τ + h/c

Так как между испусканием импульсов время T, то разница между приемом второго импульса и испусканием первого равна T:

t' - t = T

(τ + h/c) - (h/c) = T

τ = T

Используя то, что длительность приема отраженного импульса τ равна длительности самого импульса τ0, то:

τ = τ0

Таким образом, подводная лодка двигается с постоянной скоростью:

v = h / T