Человек массой 70 кг стоит на тележке массой 120 кг. С какой скоростью относительно поверхности земли поедет тележка, если человек побежит по ней со скоростью 3 м/с относительно тележке

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем закон сохранения импульса:

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * v

где
m1 = 70 кг - масса человека
v1 = 3 м/с - скорость человека относительно тележки
m2 = 120 кг - масса тележки
v2 = ? - скорость тележки относительно земли
m1 + m2 = 190 кг - общая масса системы
v = ? - скорость системы относительно земли

Подставляем известные значения:

70 3 + 120 v2 = 190 * v

210 + 120v2 = 190v

Теперь решим уравнение:

120v2 = 190v - 210
120v2 - 190v + 210 = 0

Далее найдем скорость тележки v2:

v2 = (190 ± √(190^2 - 4 120 210)) / 2 * 120

v2 = (190 ± √(36100)) / 240
v2 = (190 ± 190) / 240

Получаем два корня:

Итак, скорость тележки относительно земли будет равна 1.58 м/с.