Деревянный шар падает с большой высоты с установившейся скоростью V0. Определите установившуюся скорость V падения железного шара такого же размера. Силу сопротивления принять пропорциональной квадрату скорости движения. Плотность железа в N раз больше плотности дерева.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу сопротивления для деревянного шара при падении с установившейся скоростью V0. Пусть F_s - это эта сила.

Так как сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения, то мы можем записать, что F_s = k * V0^2, где k - коэффициент пропорциональности.

Для железного шара при падении с установившейся скоростью V сила сопротивления будет равна F = k * V^2.

Так как плотность железа в N раз больше плотности дерева, то масса железного шара такая же как у деревянного шара, следовательно, вес (сила притяжения) для обоих шаров также одинаковый.

По второму закону Ньютона можем записать, что F - F_s = m * g, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения.

Так как вес одинаковый для обоих шаров, то F = F_s, и можно записать, что k V^2 = k V0^2.

Из этого следует, что V^2 = V0^2, то есть установившиеся скорости падения для железного и деревянного шаров совпадают.

Таким образом, установившаяся скорость V падения железного шара такого же размера равна скорости V0 падения деревянного шара.