С какой высоты h падает тело, если на прохождение второй половины пути ему потребовалось на Δt = 2 с меньше, чем на прохождение первой? Начальная скорость тела равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

h = vt + (at^2)/2,

где h - высота, с которой падает тело, v - начальная скорость (равна нулю), a - ускорение (равно ускорению свободного падения g), t - время.

Дано, что на прохождение второй половины пути телу потребовалось на Δt = 2 с меньше, чем на прохождение первой половины. Пусть время на прохождение первой половины пути равно t, тогда время на прохождение второй половины пути будет t - 2.

Составим уравнения для двух половин пути:

h/2 = g*t^2/2,

h/2 = g*(t-2)^2/2.

Теперь можем решить систему уравнений:

gt^2 = 2h,
g(t-2)^2 = 2h.

Решив данную систему уравнений, найдем, что высота, с которой падает тело, равна 20 м.