По шероховатой горизонтальной поверхности тянут за верёвку груз m=1 кг. с постоянной скоростью v=0,1 м/с. Найдите мощность силы натяжения верёвки, если угол между горизонталью и верёвкой равен 30 градусам, а коэффициент трения между грузом и поверхностью равен 0,1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность силы натяжения верёвки можно найти по формуле:

P = F v cos(θ),

где P - мощность, F - сила натяжения верёвки, v - скорость движения груза, θ - угол между верёвкой и горизонталью.

Сначала найдем силу трения Fr, действующую на груз:

Fr = μ m g * cos(θ),

где μ - коэффициент трения, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с²), θ - угол между верёвкой и горизонталью.

Fr = 0.1 1 10 cos(30°) = 0.1 10 cos(30°) = 0.1 10 * sqrt(3)/2 = 0.5 √3 Н

Теперь найдем силу натяжения верёвки F:

F = m g sin(θ) + Fr,

F = 1 10 sin(30°) + 0.5 √3 = 5 + 0.5 √3 = 5 + 0.5 * 1.732 = 5 + 0.866 = 5.866 Н.

Теперь можем найти мощность:

P = F v cos(θ) = 5.866 0.1 cos(30°) = 5.866 0.1 sqrt(3)/2 = 0.2933*sqrt(3) Вт

Ответ: Мощность силы натяжения верёвки равна 0.2933*sqrt(3) Вт.