Какую работу совершает сила упругости при изменении деформации пружины жесткостью 400Н/м от 7 до 3см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения работы силы упругости при изменении деформации пружины нужно вычислить площадь под графиком силы упругости (F) относительно изменения деформации (x).

Дано:
Жесткость пружины (k) = 400 Н/м
Изменение деформации (Δx) = 7 см - 3 см = 4 см = 0.04 м

Так как работа силы равна интегралу силы по перемещению, то
W = ∫ F dx

Для пружины закона Гука сила упругости равна:
F = kx

Подставляем данные в формулу и производим интегрирование:
W = ∫ kx dx
W = k∫ x dx
W = k(x^2 / 2) + C

Теперь подставляем пределы интегрирования и находим конечное значение работы:
W = k(x^2 / 2) | от 3см до 7см
W = 400(0.04^2 / 2 - 0.03^2 / 2)
W = 400(0.0008 / 2 - 0.0009 / 2)
W = 400(0.0004 - 0.00045)
W = 400(-0.00005)
W = -20 Дж

Следовательно, работа силы упругости при изменении деформации пружины от 7 до 3см равна -20 Дж. Отрицательное значение работы говорит о том, что работа силы упругости была совершена против направления деформации.