Определить вращающуюся силу F в момент времени t=0,2 с и полную энергию E точки массой m=20 г, совершающей гармонические колебаний согласно уравнению x=A sin wt, где А=15 см; w=4П С в минус первой степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вращающейся силы F в момент времени t=0,2 с и полной энергии E точки массой m=20 г, совершающей гармонические колебания, можно воспользоваться следующими формулами:

Для определения вращающейся силы F воспользуемся выражением для центростремительной силы в гармонических колебаниях:

F = m w^2 x

где m - масса точки, w - угловая частота (в рад/с), x - амплитуда колебаний.

Переведем массу точки в кг: m = 20 г = 0.02 кг
Значение угловой частоты: w = 4π (1/c) = 4π 60 = 240π рад/с
Амплитуда колебаний: x = 15 см = 0.15 м

Подставим значения в формулу:

F = 0.02 (240π)^2 0.15 ≈ 54.026 Н

Таким образом, вращающаяся сила в момент времени t=0,2 с составляет около 54.026 Н.

Для определения полной энергии E точки можно воспользоваться выражением для кинетической и потенциальной энергии:

E = K + U

где K - кинетическая энергия, U - потенциальная энергия.

Для гармонических колебаний:

K = 0.5 m w^2 A^2
U = 0.5 m w^2 x^2

Подставляем значения:

K = 0.5 0.02 (240π)^2 (0.15)^2 ≈ 10.205 Дж
U = 0.5 0.02 (240π)^2 (0.15)^2 ≈ 10.205 Дж

Так как колебания гармонические, то полная энергия точки E равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

E = K + U ≈ 20.409 Дж

Таким образом, полная энергия точки массой 20 г при гармонических колебаниях составляет около 20.409 Дж.