С высоты H падает шар. Когда он пролетал мимо окна, расположенного на высоте H/2, в него в горизонтальном направлении выстрелили из ружья. Пуля застряла в центре шара. С какой скоростью шар упадёт на землю? Пуля легче шара в 10 раз, её скорость v0. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость падения шара на землю v1, а скорость пули после выстрела v. Так как пуля застряла в шаре, то можно применить закон сохранения импульса:

m_shar v1 = m_puli v

где m_shar - масса шара, m_puli - масса пули.

Так как масса пули меньше массы шара в 10 раз, то m_puli = m_shar / 10. Подставляем это в уравнение:

m_shar v1 = (m_shar / 10) v
v1 = v / 10

Так как скорость пули в горизонтальном направлении не изменяется в отсутствие сил трения, то v0 = v. Также можно записать уравнения для вертикального и горизонтального движения шара:

H = v1 t - (g t^2) / 2
H/2 = v0 * t

где t - время падения шара. Решая систему уравнений, мы найдем скорость падения шара:

v1 = sqrt(2 g H)

Таким образом, скорость падения шара на землю будет равна sqrt(2 g H), где g - ускорение свободного падения.