Точка движется прямолинейно согласно уравнению:S=5t^2 3t 6,Найти начальную скорость V0,скорость при t=3c и пройденный за это время путь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начальной скорости V0 мы можем найти производную уравнения S по t и подставить t=0:

V0 = dS/dt = 10t + 3

Подставляем t=0:

V0 = 10(0) + 3 = 3

Таким образом, начальная скорость V0 равна 3.

Скорость в момент времени t=3 секунды:

V = 10t + 3

Подставляем t=3:

V = 10(3) + 3 = 30 + 3 = 33

Таким образом, скорость в момент времени t=3 секунды равна 33.

Чтобы найти пройденный путь, нужно найти определенный интеграл уравнения скорости по времени на интервале от 0 до 3:

S = ∫(10t + 3)dt = 5t^2 + 3t | от 0 до 3

S = (5(3)^2 + 3(3)) - (5(0)^2 + 3(0))

S = (45 + 9) - 0

S = 54

Таким образом, за время t=3 секунды точка пройдет 54 метра.