Цилиндрический сосуд заполнен воздухом и поставлен вертикально.на дне сосуда лежит полый металлический шарик объемом V 8,31 см^3 и массой 0,58 г в сосуд начинают накачить воздух при постоянной температуре 27°С.Определить,до какого давления надо накачать воздух в сосуд,чтобы шарик начал подниматься.Молярная масса воздуха 29г/моль

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шарик начал подниматься, необходимо, чтобы плотность воздуха в сосуде была меньше плотности металлического шарика.

Масса металлического шарика: m = 0.58 г = 0.5810^-3 кг
Объем металлического шарика: V = 8.31 см^3 = 8.3110^-6 м^3

Плотность металлического шарика: p_м = m/V

Молярная масса воздуха: M = 29 г/моль = 0.029 кг/моль
Универсальная газовая постоянная: R = 8.314 Дж/(моль*К)

Плотность воздуха: p = PM/(RT), где P - давление воздуха, T - температура воздуха

Чтобы шарик начал подниматься, необходимо, чтобы плотность воздуха была меньше плотности металлического шарика:
p < p_м
PM/(RT) < m/V

Подставляя значения и решая неравенство, найдем давление, при котором шарик начнет подниматься:
P < m/(VM/RT)

P < 0.5810^-3 / (8.3110^-6 0.029 / (8.314 300))

P < 463.7 Па

Таким образом, давление воздуха в сосуде должно быть меньше 463.7 Па для того, чтобы шарик начал подниматься.